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凯利公式

—— 理财字典 · 第十五篇:策略与数学 · 进阶

全仓 = 数学上的自杀

你盯着那只股票,手指悬在"买入"按钮上。屏幕上的K线走势完美,你觉得"这次不一样"——然后你选了全仓。

但有一个公式,从不出"全仓"的结果。

f* = (bp - q) ÷ b

它叫凯利公式。它说的不是你该赢多少,是你该活多久

如果赔率好到你觉得该全仓——说明你算错了。因为你不知道胜率,也不知道赔率。你只是在猜。

全仓的人,不是勇敢。是对"我不知道"这件事最不诚实的人。

他用这个公式,把赌场打到改规则

1960年代,MIT数学教授爱德华·索普走进拉斯维加斯。他不是来玩的——他是来做实验

他用凯利公式算21点:每次发牌,他在脑子里更新胜率和赔率,精确到小数点。看到优势牌型,他不激动,只是把筹码调到算出来的那个数字——"这轮押2.3个单位"。

他从不一次押超过总资金的12%。赌场以为是运气,改规则、换牌、增加副数,他依然稳赚。最后赌场只能禁止他入场。

后来他在华尔街开对冲基金,30年年化收益19%。不是靠一把大的,是靠每一把都刚好

索普教会世界一件事:最大的利润不来自"押对",来自"押对的时候没押太多"。

用你的持仓,算一次凯利

  • 挑你手上最想加仓的一支——就一支。
  • 诚实写下来:你觉得它涨的概率是多少%(不是"大概率",是数字)。
  • 再写:涨的话赚多少%,跌的话亏多少%。
  • 套入公式:f* = (赔率% x 胜率 - 败率) / 赔率%
  • 如果 f* 是负数——别买。你的直觉可能错了。
  • 如果 f* 是正数但你不太确定——除以2(这叫半凯利,专业投资者的默认操作)。
  • 对照你现在的仓位:超了吗?

80%的人做完这7步会发现:自己对"胜率"根本没有估算能力。这正是凯利公式给你的真正礼物。

如果明天有人拿枪指着你

要你说出每支持仓的准确胜率和赔率——你说得出来吗?

说不出来就对了。

凯利公式真正的武器不是那个算式,是它让你在按下买入键之前,停下来的那一秒。那一刻你在问自己——"我真的知道胜率吗?我凭什么?"

承认"我不知道",是一切仓位管理的起点。

凯利公式给你的不是答案,是一面镜子。照出来的不是你的聪明,是你的无知。

如果所有仓位你都说不出胜率和赔率——你现在是凭感觉在赌,还是凭理性在投?

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