凸性

凸性（Convexity）= 衡量债券价格随利率变化时“弯曲程度”的指标。久期告诉你价格大约会动多少，凸性告诉你这个估算准不准、往哪个方向偏。

利率与债券价格方向相反：利率降，价格涨。但价格涨幅不是均匀的——利率降 1%，涨的比按久期算的更多；利率升 1%，跌的比按久期算的更少。这条“下凸”的曲线，就是凸性的来源。

• 涨多跌少：正凸性意味着利率下行时资产增值超过久期估算，利率上行时损失小于估算——对债券持有人天然有利；
• 期限越长凸性越大：长期国债的凸性明显大于短债，所以利率波动大时，长久期债券的“弹性”更夸张；
• 机构用它做风险管理：银行、保险用凸性修正久期对冲的误差，普通投资者知道“久期估算会有偏差”就够了。

• 先找久期 D：利率变动 Δy，价格近似变动 ≈ -D × Δy；
• 再加凸性修正：更准的公式 ≈ -D×Δy + ½×C×(Δy)²，凸性项恒为正，所以它总是“拉高”估算值；
• 实操口诀：降息周期里，同期限选凸性大的品种更占便宜；加息周期里，凸性小（或负凸性）的品种相对抗跌。

• 以为凸性永远是免费午餐：可赎回债券（如含权债）在利率下行时可能被提前赎回，出现“负凸性”，涨不上去反而可能下跌；
• 把凸性当收益率：凸性描述的是价格弹性，不是你能拿到的利息，别指望它直接产生回报；
• 忽略久期才是主变量：多数时候价格变动主要由久期决定，凸性只是修正项，方向别搞反。